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Perché si ritiene che i gluoni siano privi di massa?

La guida o il codice passo-passo che troverai in questo post è la soluzione più efficiente ed efficace che troviamo ai tuoi dubbi o problemi.

Soluzione:

In poche parole, l'Higgs non è caricato dalla forza forte. Non ha nemmeno una carica elettrica standard. I bosoni $W^{pm},Z$ acquistano una massa attraverso il meccanismo di Higgs perché l'Higgs stesso è carico sotto la forza debole. I leptoni acquistano una massa attraverso il meccanismo di Higgs perché anch'essi interagiscono con l'Higgs.

Nessuna interazione con l'Higgs significa nessuna massa effettiva.

Lei chiede perché l'Higgs non interagisce con i gluoni. Ha a che fare con i numeri quantici (cariche) delle particelle fondamentali nel modello standard. Si scopre che non è possibile scegliere liberamente i numeri quantici per le diverse particelle. Se si facesse una scelta sbagliata, si violerebbe l'invarianza di gauge e si avrebbe una teoria incoerente. Questo pone dei vincoli relativamente severi sui numeri quantici consentiti. Per maggiori dettagli si veda Anomalia di Gauge.

Fondamentalmente, i numeri quantici noti delle altre particelle del modello standard vincolano i numeri quantici consentiti dell'Higgs, vietando in particolare un'interazione gluone-higgs. Se si volesse aggiungere tale interazione, si implicherebbe necessariamente l'esistenza di altre particelle per bilanciare tutte le cariche della teoria. Non so se sarebbe possibile, ma è una questione di semplice algebra per capirlo.

Bisogna tenere ben presente che il modello standard, che ha la struttura SU(3)xSU(2)xU(1), si chiama standard perché descrive estremamente bene un numero enorme di dati sulle particelle e ha successo nelle sue previsioni per i nuovi esperimenti. Come Luc J. Bourhis esplora nella sua risposta, questo non impedisce ai teorici di esplorare oltre le teorie del modello standard.

Il modello standard è un modello teorico di campo quantistico, il che significa che ha previsioni precise per la valutazione dei diagrammi di Feynman che saranno utilizzati per adattare o prevedere i dati sperimentali. Nella sua struttura matematica non c'è un vertice semplice, cioè di ordine minimo (loop di ordine superiore possono dare un'interazione) tra i bosoni elettrodeboli (W, Z, γ) della tavola e il gluone.

Quindi, per costruzione matematica del modello, il gluone non "vede" il campo di Higgs. Poiché l'esistenza stessa del concetto di gluone dipende dalla matematica del modello standard, la nostra "fede" nel modello standard significa gluoni senza massa. Esistono altre teorie al di là del modello standard, che possono fornire un accoppiamento (ad esempio), ma sono al di là del modello standard. Siate certi che gli esperimenti verificheranno qualsiasi discrepanza con il modello standard che potrebbe essere dovuta a un gluone massivo.

Domanda in un commento:

Potresti spiegare come sei passato dai bosoni deboli al campo di Higgs?

Ha a che fare con il fatto che i diagrammi di Feynman sono formulati con regole specifiche sui campi di tutte le particelle elementari della tabella, compreso il campo di Higgs. Così in un semplice diagramma di scattering e-e,

e-e-

gli operatori di creazione/annichilazione dell'elettrone operano in sequenza sul campo dell'elettrone, quando un elettrone creato interagisce con il campo del fotone e gli operatori di creazione del fotone creano un fotone virtuale, che interagisce con il campo dell'elettrone e crea un elettrone in uscita.

Quindi, nella teoria dei campi, la costante di accoppiamento del vertice deve esistere con il campo in modo che l'interazione possa avvenire e, in questo caso, si possa generare un fotone.

A causa della massa zero non esiste una costante di accoppiamento per il campo gluone-higgs del vertice, per generare un higgs virtuale e continuare da lì. Solo i loop di quark superiori possono agire, cioè incollare a q q_bar, il mesone di Higgs virtuale del loop di Higgs dalla fusione dei gluoni.

Modifica dopo la modifica dell'OP:

Questo va bene per l'Higgs bosone ma non per il bosone di Higgs campo

L'Higgs ha una carica debole e quindi interagisce con i bosoni W e Z conferendo loro una massa. L'Higgs non ha carica elettrica o di colore e quindi non interagisce con il fotone o con i gluoni, lasciandoli così privi di massa.

La massa che le particelle elementari della tavola SM acquisiscono proviene dall'interazione con i bosoni W e Z, lasciandoli così privi di massa. CAMPO di Higgs e non con il bosone di Higgs. Il bosone di Higgs è solo un'altra particella massiccia nella tabella delle particelle elementari:

Elem

Queste sono le uniche masse che il Campo di Higgs genera, compreso il bosone di Higgs stesso. Tutte le altre masse derivano da relazioni di relatività speciale, la massa invariante dei quadrivettori aggiunti delle particelle composite.

Il modello standard ha una lagrangiana che descrive le simmetrie SU(3)xSU(2)xU(1) osservate sperimentalmente nei dati delle particelle e qualsiasi confronto dipende dai calcoli del diagramma di Feynman all'interno di questo modello, dove esistono regole rigide per i vertici di scambio.

Ogni particella elementare della tabella definisce un campo nello spazio quadridimensionale e la particella è considerata un'eccitazione di questo campo. L'elettrone è un'eccitazione del campo dell'elettrone, il bosone di Higgs è l'eccitazione del campo di Higgs.

Le particelle elementari della tabella non acquisiscono massa scambiando qualcosa sotto forma di diagrammi di Feynman. La massa viene acquisita una sola volta, al momento della rottura della simmetria delle interazioni elettrodeboli, dove i tre accoppiamenti si avvicinano l'uno all'altro:

simmbreak

quando gli accoppiamenti delle interazioni deboli ed elettromagnetiche cambiano a causa del campo di Higgs. Bisogna studiare matematicamente questo aspetto per convincersene, ma il fatto è che il modello standard, così come è conosciuto, descrive praticamente tutti i dati della fisica delle particelle ed è molto predittivo di quelli nuovi, come dimostra l'esperienza di LHC.

I gluoni sono privi di massa per costruzione, come lo è il fotone, e come lo erano lo Z e il W prima della rottura di simmetria.

Ancora una volta, è l'Higgs Campo che conferisce le masse alle particelle elementari, non il bosone.

Non sono d'accordo con @Mr.Weather. Alla fine tutti gli argomenti teorici non reggono molto. Potremmo benissimo avere una massa gluonica molto piccola che romperebbe la bellezza matematica del Modello Standard, ma con conseguenze abbastanza limitate che non abbiamo ancora notato. Il giudice ultimo è l'esperimento. Esperimenti sempre più precisi. Vediamo allora come possiamo attribuire una massa ai gluoni.

0. Caveat: massa fondamentale vs massa effettiva

I gluoni, come i quark, acquisiscono una massa effettiva attraverso la dinamica della QCD: ingenuamente si vestono di nubi di gluoni. Tenere conto di questa massa gluonica, che è dell'ordine di 1 GeV, si è rivelato importante per spiegare i risultati sperimentali del decadimento $J/Psia a gggamma$ e di decadimenti simili di $Upsilon$. Questo è diverso da una massa fondamentale, che appare a livello della lagrangiana della teoria (e in realtà questa massa effettiva dipende dal particolare processo in esame). Lei sta chiaramente chiedendo di quest'ultima, ma volevo chiarire questo punto.

1. Massa nuda

Prima di affrontare la sua domanda sul meccanismo di Higgs, devo dire che potremmo aggiungere un termine di massa alla QCD "a mano". I teorici disprezzano questa soluzione perché rompiamo la simmetria di gauge locale e la rinormalizzabilità, ma anche in questo caso la Natura sarebbe il giudice ultimo. Ma in tutta onestà, la rinormalizzabilità è un grosso problema. I teorici fanno molti calcoli perturbativi. Diciamo che la costante di accoppiamento di una teoria è $alfa$. Si possono calcolare termini di ordine $alfa$, poi $alfa^2$, $alfa^3$, ecc. con un lavoro sempre maggiore, ma questa è un'altra storia: questo è il calcolo perturbativo. In una teoria non normalizzabile, in genere, ogni ordine introdurrà nuove costanti che dovranno essere adattate ai dati sperimentali. E sì, questo significa che alla fine ci sarà un numero infinito di costanti sconosciute nella teoria. Non è così nella teoria rinormalizzabile: c'è solo un numero finito e piccolo di costanti che conosciamo in anticipo e che non cambia man mano che si sale nella scala perturbativa, ordine dopo ordine. Pertanto, una teoria rinormalizzabile ha tipicamente un potere predittivo molto maggiore. Quindi sì, il Modello Standard ha tutti gli accoppiamenti con l'Higgs che sono sconosciuti, e le matrici di miscelazione tra i quark e i sapori dei neutrini che sono anch'essi sconosciuti, ma almeno li abbiamo tutti, una volta per tutte.

2. Higgs colorato

Il meccanismo di Higgs può essere modificato per dare una massa al gluone. In realtà ci sono diverse possibilità. Sono troppo tecniche per cercare di spiegarle. Basti dire che queste soluzioni hanno più di un campo di Higgs che porta un numero di colore. Alcune di esse prevedono sia gluoni massicci che senza massa. Questi modelli sono a priori più attraenti perché preservano la rinormalizzabilità.

Uno dei problemi di tali modelli è il seguente: la cosiddetta corsa della costante di accoppiamento QCD, indicata con $alpha_S$. In parole povere, $alpha_S$ dipende dalla scala energetica $mu$ del processo: cresce al diminuire di $mu$. Questo spiega perché l'interazione è così forte a bassa energia in stati legati come mesoni e barioni, e perché è piuttosto debole ad alta energia, ad esempio alle energie di LHC, un fenomeno chiamato libertà asintotica (cioè i quark diventano sempre più liberi all'aumentare della scala di energia). Quanto diminuisce dipende dal numero di particelle che possono sentire l'interazione forte. È stato verificato sperimentalmente che la variazione di $alpha_S$ è compatibile con 5 quark al di sopra della massa del quark $b$ (il quark top decade troppo velocemente per giocare un ruolo) e 4 quark tra quella del quark $c$ e $b$. Ma ora stiamo aggiungendo i bosoni di Higgs a questo conteggio. Questo esclude l'Higgs leggero. Peggio ancora, l'accoppiamento dell'Higgs con se stesso cresce con la scala dell'energia e, poiché ora i quark possono interagire attraverso l'Higgs, potrebbe facilmente rompere la libertà asintotica della QCD, che è fantasticamente ben testata.

3. Higgs composito

Esistono anche modelli in cui l'Higgs è un composito. Un condensato di fermioni che sentono un'interazione di gauge diversa da quella del Modello Standard. Quindi la simmetria di gauge sarebbe quella del Modello Standard $SU(3)_ctimes SU(2)_Ltimes U(1)_Y$ ma poi $times SU(2)_{c'}$ e ci sarebbero due nuovi fermioni che sarebbero singoli per $SU(2)_L$ ma almeno uno di loro si accoppia al gluone come i normali quark, e si accoppiano alla nuova interazione di gauge, naturalmente. Un esempio si trova in [2]dove si conclude che la massa del gluone prevista è effettivamente troppo alta.

4. Esperimento

In ogni caso, le misure hanno l'ultima parola. Sono stati cercati un paio di effetti. In primo luogo, con una massa $m_g$ per il gluone, il potenziale per l'interazione forte diventa essenzialmente 0 per distanze $r>1/m_g$ mentre al di sotto cresce linearmente con $r$. Esiste quindi una barriera di potenziale a un'energia $E_*$ proporzionale a $m_g$. Con collisioni sufficientemente energetiche, dovremmo quindi essere in grado di far superare ai quark dei protoni questa barriera. Oppure i quark potrebbero attraversare la barriera, rendendo il protone instabile. L'ultimo argomento è di tipo cosmologico: nel big bang iniziale, i quark vagano liberi. Quando l'energia scende al di sotto di $E_*$, alcuni quark vengono confinati, ma altri rimangono fuori dalle barriere di potenziale, se sono più lontani di $1/m_g$ da un'altra barriera. Quindi dovremmo avere reliquie di quark liberi. Cito qui a memoria un articolo di Yndurain [1]che è quello citato nelle recensioni del Particle Data Group. È piuttosto vecchio e precede le idee teoriche che ho sviluppato nei punti 2) e 3). Da una rapida occhiata alla banca dati di preprint arXiv risulta che [2] che si pone l'obiettivo di aggiornare su [1] in realtà, e che rivede i modelli di cui ho scritto in 2).

[1] F.J. Ynduráin. Limiti sulla massa del gluone. Physics Letters B, 345(4):524 - 526, 1995.

[2] https://arxiv.org/abs/1005.0850v1

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